Гомологии Хегора-Флоера и числа развязывания

Какое минимальное количество перекрестков в диаграмме узла нужно изменить, чтобы узел развязался? Какое минимальное количество перекрестков между различными компонентами зацепления нужно изменить, чтобы оно распалось? Эти задачи - одни из самых базовых в теории узлов, однако их решение требует мощных средств трех- и четырехмерной топологии. Я расскажу о том, как гомологии Хегора-Флоера дают нижние оценки на числа развязывания, следуя работам П. Ожвата, З. Сабо, Б. Оуэнса и других, а также недавней работе М. Бородзика и докладчика.