Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017
21 июля 2017 г. 09:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Арифметика и алгебра многогранников по Эрхарту. Занятие 1

А. П. Веселов
Видеозаписи:
MP4 2,282.5 Mb
MP4 579.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:495
Видеофайлы:202

А. П. Веселов



Аннотация: Рассмотрим многогранник с вершинами в целочисленной решетке и посчитаем число точек решетки внутри его. Само по себе это число мало что говорит о многограннике, даже о его объеме. В начале 1960-х годов французский математик Эрхарт предложил считать точки во всех многогранниках, получающихся растяжением исходного в целое число k раз. Результат оказался многочленом от k (называемом теперь многочленом Эрхарта), обладающим целым рядом замечательных свойств, которые я постараюсь объяснить. В частности, его старший коэффициент дает объем многогранника, но остальные коэффициенты довольно загадочны и ждут своего объяснения.
Теория Эрхарта тесно связана с алгебраической геометрией торических многообразий, но курс будет элементарным и доступным школьникам.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2017/courses/veselov.html
Цикл лекций
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024