|
|
Конференция международных математических центров мирового уровня
9 августа 2021 г. 15:30–16:20, Математический анализ, г. Сочи
|
|
|
|
|
|
Неравенство Литтлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для систем Уолша и Виленкина
А. С. Целищев Санкт-Петербургский государственный университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 92 |
|
Аннотация:
Пусть $\{I_j\}$ — набор попарно непересекающихся отрезков в $\mathbb{Z}$, а $f$ — функция, заданная на $\mathbb{T}$. Через $P_j$ обозначим мультипликаторы Фурье, соответствующие этим отрезкам: $P_j f = (\chi_{I_j}\widehat{f})^\vee$. В 1985 году Рубио де Франсиа доказал следующее неравенство:
$$
\Big\|\Big(\sum_j |P_j f|^2\Big)^{1/2}\Big\|_p\lesssim \|f\|_p.
$$
Сильно позднее, в 2016 году, Н. Н. Осипов доказал аналог неравенства Рубио де Франсиа, в котором вместо системы экспонент рассматривается другая система ортогональных функций — функции Уолша. Мы обсудим обобщение этого неравенства на случай более общих систем Виленкина, а также несколько вопросов, связанных с подобным неравенством для функций со значениями в банаховых пространствах.
Website:
https://talantiuspeh.webex.com/talantiuspeh-ru/j.php?MTID=m2060546c6a12a8fddc884ad22f11cfc7
|
|