Вещественные алгебраические и вещественные псевдоголоморфные кривые

Согласно теории Громова, гладкие симплектические поверхности в ${\mathbb C}{\mathrm P}^2$ имеют много общих свойств с комплексными алгебраическими кривыми. Тот же феномен имеет место в вещественном случае, а именно, у гладких симплектических поверхностей в ${\mathbb C}{\mathrm P}^2$, инвариантных относительно комплексного сопряжения (мы их будем называть вещественными псевдоголоморфными кривыми) есть много общего с вещественными алгебраическими плоскими проективными кривыми. Открытый вопрос (проблема симплектический изотопии): верно ли, что каждая компонента связности пространства гладких симплектических поверхностей содержит алгебраическую кривую? Такой же вопрос можно поставить и в вещественным случае, и на него в докладе будет дан отрицательный ответ. Будут доказаны некоторые неравенства на комплексные ориентации вещественных алгебраических кривых, которые не выполнены для бесконечной серии вещественных псевдоголоморфных кривых.