Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Конференция по теории функций многих действительных переменных, посвященная 90-летию со дня рождения чл.- корр. РАН О. В. Бесова
1 июня 2023 г. 15:00–15:50, г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8 + Zoom
 


Сильная и слабая ассоциированность и рефлексивность некоторых функциональных классов

В. Д. Степановab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Вычислительный центр ДВО РАН, г. Хабаровск
Видеозаписи:
MP4 503.7 Mb
MP4 342.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:185
Видеофайлы:44
Youtube Live:

В. Д. Степанов
Фотогалерея



Аннотация: В докладе представлен обзор недавних результатов по проблеме описания ассоциированных и дважды ассоциированных пространств к функциональным классам, включающим как идеальные, так и неидеальные структуры. Послед- ние включают в себя двухвесовые пространства Соболева первого порядка на положительной полуоси [1]. Показано, что, в отличие от понятия двойствен- ности, ассоциированность может быть “сильной” и “слабой”. В то же время дважды ассоциированные пространства делятся еще на три типа. В этом контексте установлено, что пространство функций Соболева с компактным носителем обладает слабо ассоциированной рефлексивностью, а сильно ассо- циированное к слабо ассоциированному пространству состоит только из нуля [2]. Аналогичными свойствами обладают весовые пространства типа Чезаро и Копсона, для которых проблема полностью изучена и установлена их связь с пространствами Соболева со степенными весами [3]. В качестве приложения рассматривается проблема ограниченности преобразования Гильберта из ве- сового пространства Соболева в весовое пространство Лебега [4].

Список литературы
  1. Д. В. Прохоров, В. Д. Степанов, Е. П. Ушакова, “Характеризация функциональных пространств, ассоциированных с весовыми пространствами Соболева первого порядка на действительной оси”, УМН, 74:6(450) (2019), 119–158  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. V. Prokhorov, V. D. Stepanov, E. P. Ushakova, “Characterization of the function spaces associated with weighted Sobolev spaces of the first order on the real line”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1075–1115  crossref  isi  scopus
  2. В. Д. Степанов, Е. П. Ушакова, “О сильной и слабой ассоциированности весовых пространств Соболева первого порядка”, Успехи матем. наук, 78:1 (2023), 167–204  mathnet [V. D. Stepanov, E. P. Ushakova, “Strong and weak associativity of weighted Sobolev spaces of the first order”, Uspekhi Mat. Nauk, 78:1(469) (2023), 167–204]
  3. V.D. Stepanov, “On Cesàro and Copson type function spaces. Reflexivity”, J. Math. Anal. Appl., 507:1 (2022), 125764, 18 с.  crossref
  4. V.D. Stepanov, “On the boundedness of the Hilbert transform from weighted Sobolev space to weighted Lebesgue space”, J. Fourier Anal. Appl., 28 (2022), 46, 17 с.  crossref
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024