О продолжении гомеоморфизмов в нульмерных пространствах

В 2023 году Е. В. Щепин получил важные нульмерные аналоги известных результатов бесконечномерной топологии о $Z$-множествах, которые характеризуются тем, что гомеоморфизм двух $Z$-множеств продолжается до гомеоморфизма объемлющих бесконечномерных пространств.
Для канторовского множества понятие $Z$-множества сводится к понятию нигде не плотного множества. Соответствующий результат о продолжении гомеоморфизмов с нигде не плотных множеств, лежащих в нульмерных метрических пространствах, были получены сто лет назад в польской школе математиков (Кнастер, Рыль-Нарджевский).
Результаты Щепина обобщают их результаты на неметризуемый случай, когда в качестве объемлющих пространств выступают несчетные степени двоеточия (канторовский куб) или натурального ряда (бэровский куб). $Z$-множеством в бэровском кубе является любое компактное множество, а $Z$-множество в канторовском кубе $D^\tau$ определяется как множество, не содержащее пересечение открытых множеств в количестве, меньшем, чем $\tau$. Для таких $Z$-множеств доказаны теоремы о продолжении гомеоморфизмов.