Ветвящиеся процессы, развивающиеся в неблагоприятной случайной среде

Модели ветвящихся процессов в случайной среде, предложенные в 1970-е годы, в последние несколько десятков лет стали одной из центральных тем в теории ветвящихся процессов. Среда называется неблагоприятной, если значения случайного блуждания, сопровождающего ветвящийся процесс, оказываются меньше по порядку по сравнению со стандартной нормировкой, обеспечивающей сходимость блуждания к невырожденному предельному распределению, т. е. попадают в область вероятностей больших уклонений.
В этом цикле работ В. А. Ватутина и Е. Е. Дьяконовой получены: а) асимптотики вероятности события $A(n)$, состоящего в том, что в момент $n$ среда является неблагоприятной, но ветвящийся процесс к этому моменту не выродился, б) найдены предельные условные распределения сопровождающего случайного блуждания и числа частиц в ветвящемся процессе при условии события $A(n)$, в) найдены предельные условные распределения значений сопровождающего случайного блуждания и числа частиц в ветвящемся процессе в момент $n-m$ при условии события $A(n)$. Теоремы такого типа ранее не доказывались.