Моделирование фильтрации цезия-137 с использованием физически - информированной нейронной сети

Оценка долгосрочного поведения радионуклидов в почвах критически важна для экологического мониторинга и управления последствиями техногенных аварий. В работе предлагается гибридный подход к моделированию переноса Cs-137 в трёх типах почв (супесчаная, чернозём, органическая) с использованием физически-информированной нейронной сети (PINN).
Численная модель основана на решении одномерного уравнения переноса скаляра с учётом влияния слагаемых адвекции, молекулярной диффузии, радиоактивного распада и двухфазной кинетической десорбции. Профиль влагосодержания, определяющий поток, рассчитывается по уравнению Ричардса. PINN обучается на синтетических данных численных решений и физической невязке, обеспечивая точность и физическую согласованность.
Рассмотрены различные способы кодирования типа почвы: скалярный, “one-hot” и “embedding”. Показано, что использование подхода “learnable embedding” обеспечивает лучшие метрики качества и способность к обобщению на невиданные типы почв. Проведен анализ влияния гиперпараметров PINN на значения метрик RMSE, SSIM. Предложенный подход открывает возможности для масштабирования моделей переноса на более широкий класс геосред.