Обобщенный многомасштабный метод конечных элементов для задач термопороупругости с фазовыми переходами

Проведено моделирование обобщенного многомасштабного метода конечных элементов (GMsFEM) для моделирования термопороупругих систем с фазовыми переходами в неоднородных пористых средах. Термопороупругость включает в себя сопряженное взаимодействие между теплопередачей, потоком жидкости и механической деформацией в явлениях пористых материалов, которые имеют решающее значение для моделирования геотехнических и геофизических систем, особенно в регионах, затронутых вечной мерзлотой. Наличие мелкомасштабных неоднородностей и сложных тепловых эффектов, связанных с фазовыми переходами (например, лед-вода), требует передовых численных методов, способных эффективно разрешать многомасштабное поведение. Используя стратегию понижения многомасштабной модели в оффлайн пространстве, мы строим локализованные базисные функции, которые эффективно фиксируют мелкомасштабные особенности на грубой вычислительной сетке. Подход позволяет точно моделировать термопороупругое поведение с уменьшенными вычислительными затратами. Численные результаты демонстрируют эффективность метода в аппроксимации полей температуры, давления и перемещения в сложных средах, показывая хорошее соответствие с мелкомасштабными решениями. Предложенная структура представляет собой надежный и эффективный инструмент для моделирования многомасштабных термопороупругих процессов с фазовыми переходами, актуальных для геотехнических и экологических приложений.
Работа поддержана грантом Российского научного фонда 23-41-00037.