Аннотация:
25-го сентября на семинаре по геометрической топологии мной был сделан доклад, посвященный доказательству гипотезы Мачке для гладких кривых.
Как часто бывает, чтобы доказать утверждение с простой и понятной неспециалистам формулировкой, приходится использовать нетривиальную и красивую технику.
Гипотеза Мачке для гладких кривых не стала иcключением.
Доказательство существенно и довольно неожиданно опиралось на следующую теорему, представляющую самостоятельный интерес:
Теорема 1. Не существует лагранжевой бутылки Клейна в стандартном симплектическом пространстве $(\mathbb R^4,\omega_{st})$.
На семинаре я расскажу доказательство теоремы 1. Мой доклад основан на arXiv:0712.1760.
Для понимания основной части достаточно базовых знаний по дифференциальной геометрии.
На докладе будут использованы классические техники в топологии (индекс Рохлина, индекс Виро, перестройки, "идеи" характеристических классов), о которых я также расскажу.
Ссылка для подключения: https://mian.ktalk.ru/j1xwg956wc7a PIN-код: Число гомотопических классов отображений из слова ПЁС в слово ЁЖ (где под словом понимается изображаемое его буквенной записью подмножество плоскости)
Обратная связь: