Семинар 3. Основные свойства $C_0$-полугрупп, часть 1

На семинаре будут систематизированы основные положения теории сильно непрерывных полугрупп линейных операторов. Центральное внимание уделяется взаимосвязи между тремя ключевыми объектами: самой полугруппой, её генератором и резольвентой. Будут рассмотрены свойства генератора (плотная определённость, замкнутость) и его резольвенты, включая интегральное представление последней через полугруппу. Для строгого изложения будут привлечены понятия интеграла Бохнера для вектор-значных функций и пространств сильно непрерывных операторнозначных отображений. Семинар направлен на формирование целостного представления о базовом аппарате теории полугрупп.