Предел слабой связи для квантовых систем с неограниченными и слабо коммутирующими системными операторами

Рассматривается предел слабой связи для редуцированной динамики открытой бесконечномерной квантовой системы, взаимодействующей с электромагнитным полем или резервуаром, состоящим из Ферми- или Бозе-частиц в дипольном приближении. Свободный гамильтониан системы и системная часть оператора взаимодействия считаются неограниченными операторами с непрерывным спектром, коммутирующими в слабом смысле. Мы находим предельные значения для многоточечных корреляционных функций резервуара и оцениваем скорость сходимости. Затем, мы доказываем, что результирующая редуцированная динамика системы сходится к унитарной динамике (иногда это называют квантовым эффектом Чеширского кота) с измененным гамильтонианом, который можно интерпретировать как сдвиг Лэмба к исходному гамильтониану. Мы получаем точную форму нового гамильтониана и оцениваем скорость сходимости к предельной динамике.