Новые подходы и результаты в теории гамильтоновых нормальных форм

Я планирую обсудить алгебраический и комбинаторный аспекты гамильтоновой теории нормальных форм. Основная цель — описать нормальную форму около особой точки в терминах исходного гамильтониана, избегая процедуру нормализации. В случае одной степени свободы нормальная форма вычисляется как явный нелинейный функционал от исходного гамильтониана. Я также поговорю об аналогичных результатах в произвольной размерности. Соответствующие формулы более сложны, но остаются явными.