Аналогия целые числа — многочлены. Лекция 1

И целые числа, и многочлены (от одной переменной с коэффициентами в $Q$, $R$ или $Z/pZ$) можно делить с остатком. Эта и подобные аналогии в структуре целых чисел и многочленов играли и продолжают играть важную роль в математике, особенно в теории чисел. В этом курсе мы исследуем такие аналогии в контексте теории чисел: на примере непрерывных дробей, уравнения Пелля, квадратичных вычетов, и $abc$-гипотезы.