Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Вторая конференция Математических центров России. Секция «Комплексный анализ»
9 ноября 2022 г. 15:50–16:15, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория В3, Ломоносовский пр., 27, к. 1
 


Метрики и квазиметрики, порожденные функцией пары точек

Д. Н. Даутова
Дополнительные материалы:
Adobe PDF 295.1 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:108
Материалы:2

Аннотация: Мы изучаем функцию пары точек
$$ p_G(x,y)=\dfrac{|x-y|}{\sqrt{|x-y|^2+4d_G(x)d_G(y)}}, $$
где $d_G(x)$ — расстояние от точки области до границы этой области, в подобластях $\mathbb R^n$. Мы доказываем, что для любой подобласти $\mathbb R^n$ эта функция является квазиметрикой с константой меньшей или равной $\sqrt{5}/2$. Более того, для $n\geqslant0$ эта функция является метрикой в $\mathbb R\setminus\{0\}$. Мы также рассматриваем обобщения функции $p_G(x,y)$, зависящие от параметра $\alpha>0$, и показываем, что в некоторых областях эти обобщения являются метриками тогда и только тогда, когда $\alpha\leqslant12$.

Дополнительные материалы: ДаутоваДН.pdf (295.1 Kb)
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024