|
|
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
10 декабря 2014 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
Алгебра Хопфа хордовых диаграмм
С. В. Дужин Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 223 |
|
Аннотация:
Алгебра хордовых диаграмм – это градуированная алгебра, ассоциированная с фильтрованной алгеброй инвариантов Васильева узлов. Эта алгебра является биалгеброй (даже алгеброй Хопфа) двояким образом: в ней есть одно естественное коумножение и два различных умножения, каждое из которых согласовано с коумножением. Оказывается, что, хотя эти произведения разные, существует линейный изоморфизм, переводящий одно в другое. Он является аналогом изоморфизма Кириллова-Дюфло между центром универсальной обертывающей алгебры для алгебры Ли и подалгеброй ad-инвариантных элементов симметрической алгебры той же алгебры Ли. Этот изоморфизм задается явно весьма нетривиальной формулой, открытой около 2000 года в совместной работе Д.Бар-Натана, Д.Тёрстона и др.
|
|