Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
16 октября 2008 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Символическая динамика орбит задачи трех тел, близких к столкновениям

С. В. Болотин
Видеозаписи:
Real Video 246.2 Mb
Windows Media 255.3 Mb
Flash Video 402.7 Mb
MP4 705.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:846
Видеофайлы:350
Youtube:

С. В. Болотин
Фотогалерея




Аннотация: Рассматривается плоская эллиптическая задача трех тел (называемых Солнце, Юпитер и Астероид). Солнце и Юпитер движутся по эллиптическим орбитам, а Астероид движется в поле их гравитационного притяжения. Предложено описание периодических и хаотических орбит Астероида, которые, при малом отношении масс Юпитера и Солнца, отслеживают цепочки орбит задачи Кеплера Солнце - Астероид, сталкивающихся с Юпитером.
Существование периодических орбит такого типа для общей задачи трех тел утверждал еще Пуанкаре. Однако он не дал полного доказательства.
Задача описания отслеживающих орбит сводится к исследованию решений регуляризованной системы, проходящих вблизи нормально гиперболического двумерного многообразия. В свою очередь, эта задача сводится к динамике случайных композиций симплектических отображений кольца.
В частности, для случая малого эксцентриситета орбиты Юпитера, показано существование орбит Астероида, близких к цепочкам дуг эллипсов, для которых значения большой полуоси и эксцентриситета случайным образом блуждают в некоторой области. Доказательство основано на изучении динамики композиций симплектических отображений кольца, близких к интегрируемым.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024