|
|
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
26 ноября 2019 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08
|
|
|
|
|
|
Различение лежандровых и трансверсальных узлов
И. А. Дынниковab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 210 |
|
Аннотация:
Доклад основан на совместных работах (некоторые из которых пока в процессе написания) с Максимом Прасоловым и Владимиром Шастиным.
Гладкий узел в трехмерном пространстве называется лежандровым, если ограничение на него формы xdy + dz тождественно нулевое, где x, y, z - стандартные декартовы координаты. Если, наоборот, это ограничение нигде не обращается в нуль, узел называется трансверсальным.
Классификация лежандровых и трансверсальных узлов является важной задачей контактной топологии. В литературе имеется ряд результатов в этом направлении, построен ряд инвариантов, но по-прежнему остаются примеры совсем небольшой сложности, в которых известные методы не позволяют сделать вывод об эквивалентности или неэквивалентности данных лежандровых или трансверсальных узлов.
Нами предложен совершенно новый подход к решению проблемы эквивалентности лежандровых и трансверсальных узлов, который позволяет различать такие узлы на практике, если они имеют небольшую сложность, и дает полное алгоритмическое решение проблемы в общем случае.
|
|