О группе Торелли рода 3

Группой Торелли называется подгруппа группы классов отображений ориентированной замкнутой двумерной поверхности, состоящая из классов отображений, действующих тривиально на гомологиях поверхности. Это - интересная группа, многие свойства которой до сих пор остаются неизученными. В частности, если род поверхности больше двух, неизвестно, допускает ли эта группа конечное задание порождающими и соотношениями. Род 3 - первый нетривиальный случай и он особенно интересен и красив. Я расскажу о некоторых свойствах группы Торелли рода 3, особенно о ее гомологиях, в том числе о своем недавнем результате, который является продвижением в попытке доказать, что группа Торелли рода 3 не является конечно определенной.