Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar"
26 сентября 2022 г. 18:30, г. Москва, МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 313 + Zoom
 


О логике доказуемости арифметики Нибергалля

Лев Дворкин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Видеозаписи:
MP4 3,689.4 Mb
MP4 1,996.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:131
Видеофайлы:47



Аннотация: К.-Г. Нибергалль привел известный пример неперечислимой непротиворечивой теории, расширяющей арифметику Пеано PA, в которой доказуема естественная формализация утверждения о собственной непротиворечивости. В докладе будет рассмотрен вопрос об аксиоматизации логики доказуемости данной теории (относительно арифметики Пеано), которая представляет собой нормальную модальную логику, не сравнимую по включению с логикой доказуемости Гёделя-Лёба. Мы установим финитную аппроксимируемость и опишем класс всех шкал Крипке данной логики. Также мы опишем её замкнутый фрагмент и универсальную модель Крипке для замкнутого фрагмента.
С точки зрения модальной логики данная логика интересна тем, что содержит аксиому [ ][ ] p -> [ ][ ][ ] p, но не содержит стандартную аксиому транзитивности и при этом является финитно аппроксимируемой и разрешимой. Однако, к сожалению, на данный момент нам не известно явного описания аксиом этой логики.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024