Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Московского математического общества
27 сентября 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Многочлены Сабитова для объемов четырехмерных многогранников

А. Гайфуллин

Количество просмотров:
Эта страница:566

А. Гайфуллин
Фотогалерея

Аннотация: Классическая формула Герона выражает площадь треугольника через длины его сторон. Очевидно, что для многоугольников с большим количеством сторон не существует формулы такого типа, так как площадь многоугольника может меняться непрерывно при его изгибании с сохранением длин сторон. Оказывается, что ситуация кардинальным образом изменяется при переходе к размерности 3. В 1996 году И. Х. Сабитов доказал, что объем любого симплициального многогранника в трехмерном евклидовом пространстве является корнем некоторого отмеченного многочлена, зависящего от комбинаторного типа многогранника, с коэффициентами, полиномиально зависящими от длин ребер многогранника. Подчеркнем, что многогранник не предполагается ни выпуклым, ни даже гомеоморфным шару. Одним из основных приложений этого результата является доказательство так называемой «гипотезы о кузнечных мехах», утверждающей, что объем любого изгибаемого многогранника в трехмерном евклидовом пространстве постоянен. С тех пор как были получены эти результаты, оставался открытым вопрос о возможности их обобщения на многогранники старших размерностей. В докладе будет рассказано о недавно полученных докладчиком аналогах теорем Сабитова для многогранников в четырехмерном евклидовом пространстве. Будет доказано, что для любого четырехмерного симплициального многогранника существует многочлен Сабитова и что объем любого изгибаемого четырехмерного многогранника постоянен.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024