|
|
Глобальный анализ в современной теории дифференциальных уравнений
25 декабря 2014 г. 19:00, г. Москва, РУДН, ул. Орджоникидзе, д. 3, ауд. 398
|
|
|
|
|
|
Исследование качественных свойств решений некоторых нелинейных уравнений соболевского типа (продолжение)
А. И. Аристов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 148 |
|
Аннотация:
Работа посвящена исследованию качественных свойств решений некоторых соболевских уравнений. К Соболевским уравнениям, в отличие от классических, неприменима теорема Коши–Ковалевской. Однако, для их исследования удается применить многие методы функционального анализа. Эти уравнения могут использоваться для моделирования многих физических процессов, например, в теории полупроводников и гидродинамике. Основные результаты состоят в следующем. Во-первых, рассмотрена задача Коши. Для некоторых условий выявлено асимптотическое поведение решений задач при больших временах. Во-вторых, рассмотрены начально-краевые задачи. Найдены достаточные условия как для глобальной по времени однозначной разрешимости, так и для локальной (но не глобальной). В случае только локальной разрешимости найдены двусторонние оценки времени существования решений в виде явных, неявных и квадратурных формул.
Цикл докладов
|
|