Об использовании асимптотики больших уклонений для управления финансовым портфелем

Изучается задача о выборе финансового портфеля, превышающего показатели эталонного портфеля на большом промежутке времени. Предполагается, что цены на акции изменяются в соответствии с геометрическим броуновским движением, причем коэффициенты уравнения зависят от экономического фактора, например, инфляции. Получена нижняя асимптотическая оценка для логарифма вероятности не достижения портфелем заданного уровня, нормированного длиной рассматриваемого промежутка времени. Для линейной модели также получена верхняя оценка для нормированного логарифма вероятности превышения заданного уровня и указан портфель, достигающий обеих границ.