Уравнения Эйлера-Арнольда в субримановой геометрии на пространстве Тейхмюллера и кривой Тейхмюллера

Рассмотрим группу сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов единичной окружности и ее центральное расширение, группу Вирасоро-Ботта, с соответствующими горизонтальными распределениями, которые являются связностями Эресманна относительно проекции на гладкое универсальное пространство Тейхмюллера и на универсальную кривую Тейхмюллера, ассоциированные с пространством нормированных однолистных функций. В докладе будут найдены уравнения нормальных субримановых геодезических относительно метрики, являющейся обратным образом кэлеровой метрики, а именно, метрики Веллинга-Кириллова на классе нормированных однолистных функций и метрики Петерсона-Вейля на универсальном пространстве Тейхмюллера. Уравнения геодезических представляют собой субримановы аналоги уравнения Эйлера-Арнольда, они связаны с уравнениями KdV, CLM и другими известными нелинейными уравнениями.