Измеримое хроматическое число с точки зрения оптимизации

Измеримым хроматическим числом пространства мы называем наименьшее возможное количество цветов, нужных для такой раскраски точек пространства, что никакие две одноцветные точки не лежат на расстоянии единица, а все цветовые кластеры измеримы по Лебегу. Серия лучших на сейчас нижних оценок этой величины для пространств $\mathbb{R^n}$ была получена в недавней работе Bachoc, Passuello и Thiery. Доклад будет посвящён интересному методу, предложенному авторами: используя анализ Фурье и “спектральные” представления функций, они сводят дело к задаче оптимизации по множеству дистанционных графов.