О произведениях разностей множества II

Доказано, что для любого множества действительных чисел A множество его разностей $D:= A-A$ обязательно имеет большое произведение и частное: $|DD|, |D/D| \gg |D|^{1+c},$ где $c>0$ — некоторая абсолютная константа. Аналогичный результат получен и в простом поле $F_p,$ что позволило продвинуться в решении задачи Шаркози об аддитивной неразложимости мультипликативных подгрупп. В докладе мы обсудим круг имеющихся здесь вопросов и сформулируем нерешенные проблемы.