Об оптимальной циклической эксплуатации возобновляемых ресурсов

Работа касается оптимального использования пространственно-распределенных возобновляемых ресурсов. Исследуется задача «устойчивой» оптимальной циклической эксплуатации возобновляемого ресурса с логистическим законом восстановления. Ресурс распределен по окружности и собирается одним комбайном, двигающимся по кругу. Темпы восстановления ресурса и его сбора зависят от положения на окружности. Максимальная доля собираемого ресурса в каждой точке зависит также от скорости движения комбайна, которая рассматривается в качестве управления. Доказывается существование оптимального решения, и выводятся необходимые условия оптимальности для скорости комбайна. На основе этих условий предложен численный метод, и получены некоторые качественные свойства решения задачи. Результаты проиллюстрированы численными примерами.