Метод стохастического градиентного спуска: сходимость и асимптотические свойства для сильно выпуклых функций

На докладе будет обсуждаться метод стохастического градиентного спуска (SGD) — вероятностный алгоритм оптимизации функций, используемый в машинном обучении. Основное внимание будет уделено случаю применения этого метода по отношению к так называемым сильно выпуклым функциям при оптимизации на выпуклом замкнутом множестве банахова пространства: асимптотические доверительные интервалы и асимптотическая ковариационная матрица. Доклад в существенной степени будет опираться на сведения из следующих областей: - выпуклый анализ, - математическая статистика, - методы оптимизации, - случайные процессы.