Непрерывные аналоги базисов Кричевера–Новикова и спектральное преобразование для сингулярных конечнозонных потенциалов

При построении непрерывных аналогов базисов Кричевера–Новикова на римановых поверхностях возникают конечнозонные потенциалы с особенностями на вещественной оси. Простейщий пример, отвечающий роду 1, — потенциал Ламе без сдвига на мнимый полупериод. Показано, что в разложении по собственным функциям естественно возникают гильбертовы пространства с индеффинитной метрикой.