Теория Вимана–Валирона и целые решения дифференциальных уравнений

Теории Вимана–Валирона уже больше ста лет. Она позволяет оценить рост производных целой функции $f(z)$ в той точке $z_0$ окружности $|z|=R$, в которой $|f(z)|$ достигает своего максимума на этой окружности, через $|f(z_0)|$ и величины, эквивалентные порядку и типу $f$. В докладе речь пойдет о способах обобщения этой теории на функции нескольких комплексных переменных и применениях к двум задачам: доказательство отсутствия непостоянных целых решений уравнения Кортевега–де Фриза и описание всех решений сложности один для уравнения теплопроводности.