Условия субгармоничности

В докладе доказывается теорема И.И.Привалова: если функция $u(x)$полунепрерывна сверху в области $D$, $\overline{\Delta }u(x)>-\infty $ всюду в $D\backslash {{u}^{-1}}(-\infty )$ и $\overline{\Delta }u(x)\ge 0$ выполняется почти всюду в $D\backslash {{u}^{-1}}(-\infty )$, то функция $u(x)$ субгармонична в $D$.