$A(z)$-гармонические функции

Если $f(z)$ — $A(z)$-аналитическая функция в области $D$ то $\operatorname{Re}f(z)$ и $\operatorname{Im}f(z)$ будут $A(z)$-гармоническими в этой области. Если $u(z)$ — $A(z)$-гармоническая функция в лемнискате $L(a,r)\subset \subset D$, тогда существует $f\in O_{A}(L)$, что $u(z)=\operatorname{Re}f(z)$.