Задача Дрихле для $A(z)$-гармонической функции

Если функция $\varphi (\xi )$ непрерывна на границе лемнискаты $L(a,r)=\{z\in \mathbb{C}:|\psi (\xi ,a)|=r\}$, то функция $u(z)=\frac{1}{2\pi r}\oint\limits_{|\psi (\xi ,a)|=r}{\varphi (\xi )\frac{{{r}^{2}}-|\psi (\xi ,a){{|}^{2}}}{|\psi (\xi ,a){{|}^{2}}}|d\xi +A(\xi )d\bar{\xi }|}$ является решением задачи Дрихле в лемнискате: ${{\Delta }_{A}}u=0,{{\left. u \right|}_{\partial L(a,r)}}=\varphi (\xi )$.