|
|
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
24 октября 2017 г. 16:00, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), Москва
|
|
|
|
|
|
Среднее число пересечений тригонометрических плоских кривых в L_2 или
W_2^r-статистике
В. А. Васильев Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 277 |
|
Аннотация:
Вычисляется среднее число точек пересечения пары случайных
кривых, заданных тригонометрическими многочленами степени N
с L_2-или соболевской нормой, не превосходящей фиксированного
числа. Для L_2-задачи ответ оказывается рациональным числом,
растущим квадратично по N, а для соболевских норм с r>1 ответ
ограничен по N. Будет описано также среднее число
самопересечений одной кривой: в этом случае ответ выглядит
намного хуже. Кроме того, я надеюсь, что слушатели помогут
обсудить, как надо правильно представлять себе случайную
кривую и усредненное значение ее топологических характеристик.
|
|