Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
16 ноября 2017 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Слабо обратимые $n$-квазигруппы

Ф. М. Малышев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 1,806.4 Mb
MP4 494.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1012
Видеофайлы:203
Youtube:

Ф. М. Малышев



Аннотация: Пусть $X$ непустое множество. Отображение $Q : X^n \to X$ называется $n$-квазигруппой, если $Q$ действует взаимно однозначно по каждой переменной при фиксации остальных $n-1$ переменных.
Таблица значений $n$-квазигруппы является $n$-мерным обобщением латинского квадрата. Слабо обратимыми названы $n$-квазигруппы, допускающие как бы сокращение одинаковых крайних аргументов. Требование слабой обратимости (близкое к ассоциативности) оказалось слабей, естественней и проще для изучения. К ним относятся, в частности, ассоциативные n-квазигруппы. Решается задача практического происхождения о строении таких n-квазигрупп.

Строение ассоциативных $n$-квазигрупп задаёт теорема Поста–Глускина–Хоссу (1963). Исчерпывающее описание $(i,j)$-ассоциативных n-квазигрупп получено В.Д. Белоусовым (1972), оно основано на теореме М. Хоссу (1962) о решении одного уравнения ассоциативности над квазигрупповыми операциями. В докладе будет представлен новый алгебраический объект – 2- параметрическое самоинвариантное семейство подстановок, позволившее понять природу слабой обратимости в $n$-квазигруппах.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024