Мультигамильтоновость линейной системы с квадратичным инвариантом

Показано, что невырожденную линейную систему, допускающую первый интеграл в виде невырожденной квадратичной формы, можно различными способами представить в форме гамильтоновой системы дифференциальных уравнений с предъявлением полного набора симплектических структур и функций Гамильтона. Обсуждаются возможности обобщения этого результата, в том числе и на линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.