Непараметрическое оценивание плотности и функции регрессии для слабо зависимых случайных полей

Получены оценки скорости нормального приближения ядерных оценок плотности и функции регрессии. Доказана сильная состоятельность ядерных оценок плотности. Выборки, по которым строятся оценки, представляют собой слабо зависимые случайные поля. Ковариации функций от наборов элементов этих полей должны убывать с определенной скоростью, когда расстояния между наборами индексов соответствующих элементов растут. Рассматриваемые классы случайных полей возникают в ряде задач статистической физики, теории перколяции, теории гиббсовских полей и других приложениях. Эти классы включают, например, независимые и некоторые гауссовские случайные поля.