Исследование задачи Фуллера с помощью принципа максимума Понтрягина

В докладе рассматривается классическая двумерная задача Фуллера. Проводится анализ краевой задачи принципа максимума Понтрягина. На основе центральной симметрии решения краевой задачи, принципа максимума Понтрягина как необходимого условия оптимальности и гипотезы о форме линии переключения строится решение краевой задачи и проводится обоснование его оптимальности. При этом не используется техника инвариантно-группового анализа. Докладываемый результат представляет определённый методический интерес. Кроме того, приводятся постановка и предварительный анализ (полное решение пока не найдено) задачи об оптимальном терморегулировании биологического организма.