|
|
2024-арные квазигруппы и смежные вопросы
13 апреля 2018 г., г. Новосибирск, Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, ауд. 115
|
|
|
|
|
|
Совершенные раскраски бесконечных кратных цепей
М. А. Лисицына |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 182 |
|
Аннотация:
Бесконечной цепью $C_{\inf}$ называется граф, множество вершин которого совпадает с множеством целых чисел, а ребрами соединены вершины, находящиеся на расстоянии $1$.
Пусть $G$ – произвольный транзитивный граф. Вставим копию графа $G$ вместо каждой вершины бесконечной цепи, добавим ребра, соединяющие любые две вершины из соседних копий. Полученный граф назовем $G$-кратной бесконечной цепью. Определенный таким образом граф является в точности лексикографическим произведением графов $C_{\inf}$ на $G$.
Получено полное описание совершенных раскрасок в произвольное конечное число цветов бесконечных цепей кратных пустому графу на $n$ вершинах. Аналогичный результат получен для $K_n$-кратной бесконечной цепи.
(Совместная работа с Августиновичем С.В. и Паршиной О.Г.)
|
|