О растекании между сближающимися жесткими плитами пластического слоя, состоящего из разных сред

Еще в середине XX века А. А. Ильюшин предложил эффективную двумерную, осредненную по толщине слоя, математическую модель течения тонкого пластического слоя между сближающимися жесткими плитами. В рамках этой модели он сформулировал краевую задачу для линейно-вязкой жидкости относительно трех неизвестных функций, двух компонент скорости течения и контактного давления, в области с подвижной границей.
Он также указал возможность упрощения постановки задачи до течения “идеальной жидкости”. Все последующие исследователи в своих работах ограничивались этой упрощенной постановкой.
В работе рассматриваются такие течения пластического слоя, которые невозможно описать в рамках модели идеальной жидкости, в частности, растекание слоя, состоящего из разных сред. Для их корректного описания надо использовать модель вязкой жидкости, или более простую теорию пограничного слоя.