|
|
Заседания Московского математического общества
18 марта 2008 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
|
|
|
|
|
|
Неголономная геометрия
А. А. Аграчев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 383 |
Фотогалерея
|
Аннотация:
Рассматривается гладкое многообразие с заданным векторным распределением. Распределение предполагается вполне неголономным, так что любую пару точек многообразия можно соединить интегральной кривой распределения.
В неголономном мире разрешается двигаться только по интегральным путям. Изучение особенностей пространства таких путей дает богатую информацию о геометрии распределения. Если же исходное многообразие снабжено римановой структурой, то, минимизируя длину интегральных путей, соединяющих пару точек, мы получаем замечательную «метрику Карно–Каратеодори», определяющую расстояние в неголономном мире; метрику причудливую и, в то же время, фундаментальную, поскольку ограничения на направление движения, не влекущие жестких ограничений на состояния, встречаются повсеместно.
Я расскажу о некоторых важнейших результатах в этой области, включая самые последние. Никаких специальных предварительных знаний не предполагается.
|
|