Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
20 сентября 2018 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Хаотическая динамика в задачах оптимального управления

Л. В. Локуциевский

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 1,149.9 Mb
MP4 2,532.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:772
Видеофайлы:254
Youtube:

Л. В. Локуциевский
Фотогалерея



Аннотация: Классический метод нахождения решений задач оптимального управления заключается в том, что такая задача сводится с помощью принципа максимума Понтрягина к некоторой динамической системе очень специального вида, у которой тем или иным способом ищутся явные решения. Получающаяся динамическая система с непрерывным временем, вообще говоря, может не только не быть гладкой, но и потерять свойство единственности решения. Тем не менее, в ряде случаев к ней могут быть применены методы классической теории динамических систем. На докладе я планирую осветить два недавних результата о возникновении здесь хаотической динамики. Первый связан с субримановой геометрией и невозможностью явного интегрирования (по Лиувиллю) геодезического потока на свободных группах Карно глубины больше 3. Второй результат касается задач со сносом и ограниченным двумерным управлением. Оптимальный синтез детерминирован в том смысле, что для каждой начальной точки решение существует и единственно, однако, как функция от начальной точки это решение содержит целиком динамику классической марковской цепи, но на любом сколь угодно малом промежутке времени. Этот феномен не уничтожается малыми шевелениями и, следовательно, имеет общее положение.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024