|
|
Заседания Московского математического общества
12 октября 2010 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
|
|
|
|
|
|
Динамика и кривизна
А. А. Аграчев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 339 |
Фотогалерея
|
Аннотация:
Знание кривизны риманова многообразия позволяет делать важные заключения о структуре геодезического потока. Наиболее яркий классический результат в этом направлении гласит, что геодезический поток для компактного риманова многообразия отрицательной кривизны есть поток Аносова; в частности, он обладает сжимающим и растягивающим инвариантными слоениями подходящей
размерности.
Оказывается, существует весьма естественное «динамическое» определение кривизны, не нуждающееся в римановой метрике и применимое к очень широкому классу динамических систем, как консервативных, так и диссипативных. Доклад посвящен этой конструкции кривизны и ее следствиям, позволяющим строить инвариантные подмногообразия и инвариантные слоения систем.
|
|