|
|
Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
4 декабря 2018 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Бирациональная геометрия особых гиперповерхностей Фано индекса два
А. В. Пухликов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 157 |
|
Аннотация:
Для общей по Зарисскому (регулярной) гиперповерхности степени M в
(M+1)-мерном проективном пространстве, где M не меньше 16, имеющей,
самое большее, квадратичные особенности ранга по крайней мере 13, мы
дадим полное описание структур рационально связных (или Фано-Мори)
расслоений: каждая такая структура над базой положительной размерности
есть пучок гиперплоских сечений. Отсюда следует, что гиперповерхность
нерациональна, а ее группы бирациональных и бирегулярных автоморфизмов
совпадают. Множество нерегулярных гиперповерхностей имеет коразмерность
не меньше, чем $\frac12(M-11)(M-10)-10$ в естественном пространстве
параметров. Это улучшает, усиливает и делает более точным результат
докладчика, полученный в 2013 году, когда рассматривались только неособые гиперповерхности.
|
|