Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
4 октября 2007 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Является ли гидродинамика свободной поверхности интегрируемой?

В. Е. Захаров

Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, отделение в г. Москве
Видеозаписи:
Windows Media 303.8 Mb
Flash Video 310.7 Mb
MP4 687.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1020
Видеофайлы:434
Youtube:

В. Е. Захаров
Фотогалерея




Аннотация: Изучается двумерное ламинарное течение на глубокой воде идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью. Влияние сил гравитации и поверхностного натяжения могут быть учтены. Область, заполненная жидкостью, конформно отображается на нижнюю полуплоскость. В настоящее время динамика жидкости описывается двумя интегро-дифференциальными уравнениями, не имеющими канонической гамильтоновой формы. Сколько существует интегралов движения динамической системы?
Будет показано, что помимо известных интегралов (масса, импульс, энергия) эта система сохраняет бесконечное число дополнительных интегралов движения. Количество этих интегралов зависит от начальных данных. Функция, задающая конформное отображение, имеет движущиеся разрезы и нули в верхней полуплоскости. Будет показано, что каждый движущийся нуль этой функции обуславливает наличие четырех независимых постоянных движения. Это приводит к предположению, что вся система интегрируема, но это еще не доказано.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024