Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
17 апреля 2019 г. 16:45, г. Москва, МГУ, ауд. 13-06
 


Рациональность алгебраических поверхностей и смежные вопросы над алгебраически незамкнутыми полями

А. С. Трепалин

Количество просмотров:
Эта страница:196

Аннотация: Неприводимое алгебраическое многообразие называется рациональным, если оно бирационально эквивалентно проективному пространству соответствующей размерности, то есть существует открытое в топологии Зарисского множество изоморфное открытому (в топологии Зарисского) подмножеству проективного пространства. Это свойство очень просто можно переформулировать в терминах теории полей: алгебраическое многообразие рационально, если его поле рациональных функций является чисто трансцендентным расширением основного поля.
В случае размерности один и размерности два над алгебраически замкнутым полем характеристики 0 проблема рациональности полностью решена Люротом и Кастельнуово соответственно: такие многообразия описываются набором инвариантов. Для размерности три имеется большое количество проблем даже в случае алгебраически замкнутого поля.
В докладе будут рассмотрены вопросы рациональности и смежные вопросы для алгебраических поверхностей над алгебраически незамкнутыми полями характеристики 0. Будет произведён обзор классических результатов и методов, рассказано о новых результатах полученных по этой теме совсем недавно, а также объяснена связь этих результатов с теорией полей.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024