|
|
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
22 апреля 2019 г. 18:30–20:00, г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, ауд. 13-06
|
 |
|
 |
|
|
|
О групповых особенностях вариационных задач со сложными дифференциальными связями и смежные вопросы
Л. А. Бекларян
Центральный экономико-математический институт РАН, г. Москва
|
|
Аннотация:
Доклад посвящен групповым особенностям задач вариационного исчисления и оптимального управления с дифференциальными связями в форме функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Вариационные принципы для таких задач формулируются в терминах характеристик группы гомеоморфизмов прямой, порожденной функциями отклонения аргумента в дифференциальной связи. Вопросы разрешимости дифференциальной связи также формулируются в терминах характеристик отмеченной группы.
Удается сформулировать препятствия, не позволяющие таким дифференциальным связям наследовать свойства обыкновенных дифференциальных уравнений. Устанавливается соответствие между решениями функционально-дифференциальных уравнений точечного типа и солитонными решениями индуцированных бесконечномерных динамических систем, к которым, в частности, относятся конечно разностные аналоги уравнений математической физики. Отмечена эквивалентность задачи классификации функционально-
дифференциальных уравнений точечного типа и групп гомеоморфизмов (диффеоморфизмов) прямой.
|
|
Обратная связь: