О наследовании структуры уравнения Кортевега–де Фриза уравнением Пенлеве II

Мы рассмотрим структуру уранения Кортевега–де Фриза: его интегралы движения, свойство бигамильтоновости и иерархию уравнений, сохраняющихся величин и скобок Пуассона. Получим уравнение Пенлеве II, исходя из соображений симметрии модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза и из гамильтонового формализма. Также получим иерархию уравнения Пенлеве II при помощи редукции по времени и связь пуассоновых структур уравнений Кортевега–де Фриза и уравнений Пенлеве II.