|
|
Глобальный анализ в современной теории дифференциальных уравнений
30 апреля 2019 г. 13:30, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, ауд. 471
|
|
|
|
|
|
Об одной задаче Соболева с нелокальными граничными условиями
П. А. Сипайло |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 117 |
|
Аннотация:
Рассматривается задача Соболева на двумерном торе (с граничным подмногообразием, представленным одной из образующих окружностей), в которой граничное условие включает в себя (модифицированный) оператор сферического среднего. Последний оператор сводится к сумме двух интегральных операторов Фурье, ассоциированных с геодезическим потоком (одно слагаемое отвечает "положительному" времени и другое —
"отрицательному"), что позволяет получить условия фредгольмовости указанной задачи с помощью теории следов и G-теории. На этом простом примере хорошо видно, как "в жизни" возникают интегральные операторы
Фурье и как с ними можно работать.
|
|