Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
31 октября 2019 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Дифференциальные операторы с коэффициентами-распределениями

А. А. Шкаликов
Видеозаписи:
MP4 2,127.3 Mb
MP4 1,104.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:741
Видеофайлы:254
Youtube:

А. А. Шкаликов
Фотогалерея



Аннотация: Задача о корректном определении оператора Шредингера с точечными взаимодействиями (потенциалами типа дельта-функции) была инициирована физиками (Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теоретическая физика. Т .3). Исследования этой задачи провели в 60-е года Ф. А. Березин, Р. А. Минлос и Л. Д. Фаддеев. Впоследствии появились многочисленные работы на эту тему, в частности, для потенциалов-распределений, сосредоточенных на гиперповерхностях.
В одномерном случае для оператора Штурма-Лиувилля корректное определение было предложено в работах М. Г. Крейна, а также Ф. Аткинсона, для потенциалов, первообразная которых в смысле теории распределений имеет ограниченную вариацию. Другие конкретные потенциалы рассмотрены в известной книге 4-х авторов: S. Albeverio, F. Gesztezy, R. Hoegh-Krohn, H. Holden.
В начале нулевых годов автором были предложены метод регуляризации и метод мультипликаторов для работы с указанными операторами при более общих условиях на потенциал. В докладе будет рассказано о развитии этих методов в работах автора, его учеников и коллег.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024